Den almindelige Enkekasse blev stiftet efter kongelig resolution af 30. august 1775. Enkekassen skulle afløse Land-Militair-Etatens Pensionskasse af 1739, der var rådet i økonomisk uføre på grund af, at udgifterne til enkepension og faderløse børn ikke kunne finansieres af medlemmernes indskud.
Den almindelige Enkekasse blev, som navnet antyder, udelukkende oprettet med det formål at kunne yde enkepension. Udover det landmilitære officerskorps skulle søofficerer samt kongeligt udnævnte civile betjente i kongens riger, hertugdømmer og lande tvangsmæssigt oprette en enkepension ved indgåelse af ægteskab. Kassen var endvidere åben for alle andre borgere, der måtte ønske at oprette en enkepension. Fastsættelsen af størrelsen af enkepensionen blev beregnet ud fra to forhold:
Pensionen skulle stå i forhold til den gage, som indskyderen oppebar. En enke efter en major havde standsmæssige krav, som en enke efter en portkontrollør i København ikke havde. For hvert trin opad i karrieren skulle indskyderen regulere enkepensionens størrelse med et tillægsindskud, således at enkepensionen kom i overensstemmelse med indskyderens nye gage. Enkepensionens størrelse udgjorde typisk 30 % til 50 % af mandens årlige gage , dog minimum 10 rigsdaler i sølv og maksimum 400 rigsdaler i sølv pr. år. Efter pengereformen i 1813 og inflationen blev maksimum hævet til 600 rigsdaler. Indskuddets størrelse blev, i modsætning til hvad havde været gældende for den landmilitære pensionskasse, gjort afhængigt af indskyderen og hustruens alder samt aldersforskellen dem imellem.
Finansieringen af de udbetalte enkepensioner skulle foretages gennem tre indtægtskilder. Samtlige kongeligt ansatte , uanset om de blev gift eller ej, måtte afgive første måneds gage eller første måneds lønforhøjelse til Den almindelige Enkekasse. Dernæst indskuddet, der i princippet var en engang-for-alle indbetalt kapital til dækning af pensionen. Dette indskud kunne, afhængig af alderen på indskyder og hustru, beløbe sig til et eller flere års gage. Endelig, som den tredje og en meget vigtig indtægtskilde, forrentningen af den indskudte kapital.
Fundatsen for Den almindelige Enkekasse nødvendiggjorde, at der, i modsætning til den militære pensionskasse, blev stillet krav til udarbejdelse af mortalitetstabeller samt krav til indskyderne og disses hustruer, om at kunne dokumentere deres alder. Mortalitetstabeller var allerede under stor diskussion blevet udarbejdet i begyndelsen af 1770'erne. Disse var dog forholdsvis enkle og baseret på en gennemsnitlig forventet levealder og ikke på en differentieret mortalitetsprognose for hvert enkelt alderstrin. Forventningerne til den gennemsnitlige levealder var ens for begge køn. Det skal her pointeres, at enkekassens matematikere udmærket var klar over, at kvinder over en hvis alder gennemsnitligt ville leve længere end jævnaldrende mænd. Forudsætningen i mortalitetstabellerne var dog, at et stort antal kvinder mellem 20 og 40 år ville dø af barselsrelaterede sygdomme, og at dette, i sidste ende, ville betyde, at den gennemsnitlige levealder var ens for begge køn. Usikkerhedsmomentet omkring mortalitetslisterne bevirkede imidlertid, at enkekassen blev pålagt et krav om at registrere dødsdato på både indskydere og hustruer, uanset om enkepensionen kom til udbetaling eller ej. Dette ville sikre en fremtidig mulighed af en revision af mortalitetstabellerne ud fra historisk materiale.
Hvis en enke indgik i et nyt ægteskab, blev udbetalingen af pensionen standset, men blev genoptaget, hvis hun blev enke på ny. Pensionen forblev kvindens ejendom. Ved en eventuel skilsmisse blev pensionen udbetalt ved den fraskilte mands død, for så vidt kvinden ikke sad i ægteskab. Disse bestemmelser kan have spillet en rolle for enkers overvejelser om nyt ægteskab. Enkemænd skulle gøre fuldt indskud ved nyt ægteskab. Denne bestemmelse kan ligeledes have virket hæmmende på embedsmænds ønske om at indgå nye ægteskaber.
Allerede den 25. februar 1785 blev en ny indskudstabel udarbejdet, og endelig den 4. august 1788 blev fundatsen ændret således, at enhver, der nød løn fra kongens kasse og var kongeligt udnævnt, skulle oprette enkepension ved giftermål. Præster måtte ikke, under bødestraf på 100 rigsdaler, vie embedsmænd uden sikkerhed for indbetaling til enkekassen. Endvidere skulle alle embedsmænd, der tidligere ikke havde været omfattet af fundatsen og ikke havde sikret deres hustruer gennem anden pensionsordning, foretage indskud med tilbagevirkende kraft. Den nye fundats muliggjorde afdragsordninger for indskud på op til 12 år i stedet for de gældende 4 år. I praksis betød de nye bestemmelser, at alle præster, dommere, prokuratorer, fogeder samt ansatte ved hoffet og i oktrojerede selskaber blev omfattet af bestemmelserne .
Tabet af Norge i 1814 bevirkede, at Den norske Enkekasse blev oprettet ved en fundats af 20.3.1814 med samme regler og bestemmelser, som gjaldt for Den almindelige Enkekasse. Efter forhandling om den norske andel af kapitalen i Den almindelige Enkekasse blev sagsakterne for samtlige indskydere med bopæl i Norge pr. 1. jan 1820, hvor hustruen fortsat levede, overført til Den norske Enkekasse i slutningen af 1820. Efter kun et års tid opgav man i Den almindelige Enkekasse at videreføre det statistiske materiale for disse personer.
Den almindelige Enkekasse ophørte med at modtage nye indskud i 1845, angiveligt på grund af, at de benyttede mortalitetstabeller var fejlbehæftede, og man dermed havde større pensionsudbetalinger, end der var dækning for i kapitalen. Den almindelige Enkekasse udbetalte den sidste enkepension i 1915.
I tidsrummet 1775 til 1845 blev der foretaget 21.185 indskud i Enkekassen fordelt på 16.003 ægteskaber indgået af 14.936 indskydere (mænd) og 15.888 hustruer. Fundatsrevisionen af 1788 bevirkede en massiv tilgang de efterfølgende fire år. Fra dette tidspunkt bør samtlige kongeligt udnævnte gifte embedsmænd være registreret i Den almindelige Enkekasse. Der er dog konstateret undtagelser.